普罗塔哥拉悖论
公元前400多年的古希腊哲学家普罗泰哥拉斯与学生欧提勒士签订了教学法律的协议：学生入学时先付一半学费，毕业后第一次出庭胜诉后再付清其余一半学费。
可是学生毕业后迟迟不肯出庭打官司。老师收费心切，并且要在实际诉讼中考验学生，于是向法庭提起了诉讼。
老师认为：学生若败诉，则据判决必付费；若胜诉，则按协议也得付费；总之都得付费。
学生认为：自己若胜诉，则据判决不付费；若败诉，则按协议也不付费；总之都不付费。
名师出高徒!学生针对老师的论证，提出了方法完全相同而结果完全相反的论证。老师做梦也想不到学生初上法庭运用“辩证法”就已炉火纯青。
这可难倒了法官!若判学生不需付费，则学生胜诉，但据协议又必须付费；若判学生付费，则学生败诉，但据协议又不需付费。
真是公说公有理，婆说婆有理!对于师生是两可解释，对于法官是两难判决。这样的结论大家都不能接受，而且长期没能给出令人信服的解释，故称之为“半费诉讼”悖论或称为普罗塔哥拉悖论。