一篮子汇率

中国央行发言人指出，人民币不再盯住任何一种单一货币，而是以市场供求为基础，参考一篮子汇率进行调节。一篮子汇率，说起来五个字，实际上内容很复杂。现在一般新闻中都有世界上各种主要货币的汇率的报道。为简单起见，我们只讨论平均价。至于具体的在各银行的卖出价和买入价则往往在平均价的基础上浮动千分之几，依不同银行而有不同。

确定货币区

了解一篮子汇率，首先要确定这个“篮子”里装哪几个汇率？也就是说，要考虑哪几个国家[或独立货币地区、单一货币的国家集团]的货币？为简单计，我们用货币区这一称呼。确定货币区的原则基本上就是：经济和贸易大国；经济稳定，汇率没有激烈变动；货币可以自由兑换的国家[或独立货币地区、单一货币的国家集团]。同时还要考虑是同中国有比较大的贸易量的。

大体上可以说是下列诸国[或独立货币地区、单一货币的国家集团]：美国，欧盟，日本，英国，俄罗斯，韩国，新加坡，加拿大，瑞士……当然也可能这个名单还可以加长，减短，修改。为简单起见假设任何三个货币区的汇率都不存在“套利”*的机会。*注解：利用三个货币区的汇率套利指的是，例如，出现这样的情况，设三个货币区的货币分别叫做甲元，乙元，丙元。某日某时刻的汇率，1甲元等于2乙元，1乙元等于2丙元，然而1甲元不等于4丙元，而是5丙元。

关键词

为了说清楚一揽子汇率的概念，我们需要几个关键词。基准货币以前人民币的汇率变化顶住美圆，每一美圆兑换的人民币数量在很长一段时间里不变。以后放弃“顶住”政策，这个相当于一美圆的人民币数量就要变化。变化的依据是同时参考其它货币的汇率变化的状况。

为了计算方便我们仍拿美圆作为基准货币。把所有我们要考虑的货币区编号，美圆为0；其它的可以随便编号。假定有n种其它货币。人民币也不在里面。假设一美圆可以兑换的第i种货币数量为ri。[i=1,2,......,n]假设要考虑一段时间的期初和期末的汇率变化,那么期初的记做ri0[=ri(t0)]，

而期末的记做ri[=ri(t)]。这时候就会有人进行“套利”，即例如利用100甲元换成500丙元，然后换成250乙元，再换成125甲元。经过三次外汇交易，获得了25%的利润。在现实中一般说来当然是不会有这么大利润的套利机会的。即使有比这个小得多的套利机会，也会很快被投机者发现进行套利，结果是，如上面那样的套利机会中，由于用甲元购买丙元的成交量的异常增加将会造成汇率5起先是快速地然后是逐渐地降低，直到降到4为止。

同时一美圆可以兑换的人民币的数量期初和期末分别记做R0[=R(t0)]和R[=R(t)]。

还要用到中国和各货币区的外贸比率，即中国与一个货币区的贸易量同中国与所有各货币区[包括美国]的总贸易量之比，记做mi。其中i=0,1,2,......,n。

当然贸易量、进口和出口等数据都是变量，在公式中出现的相关数据自然是采用某个前期的平静值。另外这些加权系数自然也可以完全采用别的数据。外贸比率在下面的公式中起加权的作用，以保证与中国贸易量大的地区的货币在一揽子汇率中起比较大的作用。当然也可以采用进口量作为加权系数，或则采用出口量作为加权系数来代替外贸比率在公式中的作用得到参考进口量或出口量的一揽子汇率。

这三种一揽子汇率之间有着有趣的关系，此处将不再叙述。于是这些量之间，成立下列关系：logR-logR0=Σmi[logri-logri0]其中求和对于i=1,2,......,n进行。

有了人民币对美圆的期末汇率R，容易利用美圆与其他自由兑换货币的市场汇率，得到人民币对其他自由兑换货币的汇率。

如果将其期初和期末的值记做Ri0和Ri，[即1个i区元兑换Ri元人民币]那么就有下列关系式：

Ri/Ri0=R/R0/(ri/ri0)

可以证明当采用上述任何一种别的自由兑换货币代替美圆作为基准货币的时候，上述关系式具有形式上的不变性。

为了理解这个公式，先讨论n=1，即只有0，1这样两个经济区的情况。例如，只考虑美圆和日圆。假设在期初，每1个0区元等于100个1区元。后来在期末每1个0区元等于144个1区元。

如果人民币在期间“盯住”0区元，那么每1个0区元始终等于例如8元人民币。但是对于1区元，100个1区元起初可以兑换8元人民币，而期末就只能够兑换8×100/144=5.56元人民币[大约]。

如果人民币盯住1区元，那么人民币也跟着1区元相对于0区元贬值。在这个情形，在起初和期末100个1区元始终兑换8元人民币。但是1个0区元在期末可以兑换8×1.44=11。

52元人民币。由此可见，盯住升值货币，则人民币相对于贬值货币也跟着升值。而如果盯住贬值货币，则人民币相对于升值货币也跟着贬值。

近十多年来，我们经历了日圆相对于美圆的极其激烈的波动：

1美圆兑换日圆最低贬到80日圆，最高则升到145日圆。升幅达到80%之多！我们也经历了美圆相对于欧元的极其激烈的波动。1欧元由其出世时候的兑换1.18美圆下降到兑换大约0.80美圆又逐渐地回升到兑换大约1.35美圆。振幅达到近70%。

近日[05年]由回到其出世时候的价值区。期间人民币始终盯住美圆，且汇率几乎没有调整，因此也经历了相对于日圆和欧圆的极其激烈的波动。从而造成对外贸易结算上的许多不利状况。最近人民币除去略微提升了相对于美圆的兑换值以外还决定放弃盯住美圆的政策。

人民币将要改为参考一揽子货币。为简单计，假设现在人民币要盯住两种货币的“平均值”。也就是设n=1。此时0区和1区的货币汇率如果由1：100变成1：144，那么人民币的汇率应该是：1美圆=8×1.20元人民币，而日圆则是：

120日圆=8元人民币。

注意，此处我们假定人民币对于美圆和日圆均等地盯住，也就是说，是盯住他们的“平均升值”。

并且此处的平均值是几何平均值，以保证三种货币之间的汇率不会产生所谓的套利机会。（如果采用算术平均值122就会产生套利机会。）为了使汇率的变动更加符合外贸的需要，我们应该在参考一揽子货币的时候考虑到中国同各国贸易量的差别。

应该使得一揽子汇率比较接近贸易量大的国家。因此在计算公式中还加进了按贸易量的加权系数。当然，上述加权系数也可以由于其它因素人为地进行修改。另外，上述公式是“盯住一揽子汇率”的公式。国家的具体汇率自然只是参考它。还可以在它的上下浮动。

这个公式对于现在世界上为数众多的还没有完全实现自由兑换货币的国家决定汇率有参考价值。即使对于已经完全实现自由兑换货币的国家，这个公式也可以告诉该国的金融管理官员，自己国家的货币的市场价值所反映出来的部分国家经济的状况。

例如，如果一个国家的现实汇率显著高于用这个公式[注意在公式中将该国从货币可以自由兑换的诸国中排除而当做是当事国中国]算出来的一揽子汇率那么这个国家的贸易就比较强劲。、

这个公式因此对于从事外汇交易或外汇投机买卖的人员也有参考价值。