当投资收益可能偏离均值多于三个标准差时,尾部风险显现,它是投资组合风险的一种。
近年来,风险值(VaR)已成为一种重要的度量市场风险的测度,但它存在一些概念上的缺陷,因此人们在VaR的基础上又提出了两种新的度量市场风险的测度:尾部条件期望(TCE)和期望损失(ES).该文运用极值理论中的POT模型和正态分布GARCH(1,1)模型比较了VaR和ES的尾部风险,结果验证了ES比VaR有更小的尾部风险。
用二元极值理论对沪深股市联合分布的尾部特征进行了研究。把一种新的极值Copula函数—t-EV-copula应用于二元极值理论。t-EV-copula与Gumble copula的比较分析表明:t-EV-copula不仅能很好地模拟极值数据,而且能够准确的捕捉到上尾、下尾变化;由二元极值理论得到基于t-EV-copula的沪深股市联合分布尾部的二元分布函数并作分布函数图。最后,用VaR作为风险度量进一步描述了联合分布的尾部特征。
尾部风险通常是一些事件的影响没有完全退去的时候,被忽略的风险。这些风险有时可能会导致资产泡沫的形成。